চার্জের লব্ধি শূন্য, কুলম্ব সূত্র সম্পর্কিত সৃজনশীল

🌞 প্রশ্ন ১: দুইটা চার্জের মাঝে আরেকটা চার্জকে আনলে কী হবে?

ভাবো, মাঠে দুইজন বন্ধু (চার্জ q1 আর q2) দাঁড়িয়ে আছে। তুমি (চার্জ q3) তাদের মাঝে গিয়ে দাঁড়ালে। এখন কী হবে?

• প্রথম বন্ধু (q1) তোমাকে তার দিকে টানবে বা ধাক্কা দেবে।
• একইভাবে দ্বিতীয় বন্ধুও (q2) তোমাকে টানবে বা ধাক্কা দেবে।

তোমাকে শুধু বের করতে হবে, কে তোমাকে কোন দিকে আর কত জোরে বল দিচ্ছে। তারপর দুইটা বলের যোগ-বিয়োগ করলেই তুমি মোট বল বা লব্ধি বল পেয়ে যাবে!

উদাহরণ:

ধরো,
বাম পাশের বন্ধু তোমাকে ৫ নিউটন (বল মাপার একক) বলে ডানে ধাক্কা দিচ্ছে,
আর ডান পাশের বন্ধু তোমাকে ৩ নিউটন বলে বামে ধাক্কা দিচ্ছে। তাহলে তোমার
উপর মোট বল কত?

মোট বল = (৫ নিউটন ডানে) - (৩ নিউটন বামে) = ২ নিউটন, ডানের দিকে।

সহজ না?

🌞 প্রশ্ন ২: কখন একটা চার্জ সাম্যাবস্থায় থাকবে?

"সাম্যাবস্থা" মানে হলো একদম শান্তশিষ্ট হয়ে থাকা, কোনো দিকে নড়াচড়া না করা। একটা চার্জ তখনই সাম্যাবস্থায় থাকবে যখন তার উপর মোট বা লব্ধি বল শূন্য (Zero) হয়।

বাস্তব উদাহরণ:

দড়ি টানাটানি খেলার কথা ভাবো। দুইটা টিম যদি সমান শক্তি দিয়ে দড়ি টানে, তাহলে দড়িটা কোনো দিকেই যায় না।

ঠিক এই অবস্থাটাই হলো সাম্যাবস্থা। মানে,
চার্জটার উপর দুই দিক থেকে যে বল আসছে, সেটা সমান ও পুরোপুরি বিপরীত।

🌞 প্রশ্ন ৩: একটা চার্জকে কোথায় রাখলে ১ম চার্জ দ্বিগুণ/তিনগুণ বল দেবে?

এটাও খুব সোজা! আমরা তো জানি, বল দূরত্বের উপর নির্ভর করে।

তাই তুমি যদি চাও ১ম চার্জ (q1) ২য় চার্জের (q2) চেয়ে দ্বিগুণ বল দিক, তাহলে তোমাকে q1 এর কাছাকাছি থাকতে হবে আর q2 থেকে দূরে থাকতে হবে।

কুলম্বের সূত্র ব্যবহার করে আমরা সহজেই হিসাবটা করে ফেলতে পারি।

:::info
💡 শুধু মনে রাখবে,
যার বল বেশি দরকার, তার কাছে চার্জটাকে রাখতে হবে।
:::

🌞 প্রশ্ন ৪: চার্জকে কোথায় রাখলে লব্ধি বল শূন্য হবে বা সাম্যাবস্থায় থাকবে? (সবচেয়ে ইম্পরট্যান্ট!)

এটার জন্য আমাদের একটা সুপার কুল ট্রিক আছে! 😊

⭐ ট্রিকস ১: যদি দুইটা চার্জ সমধর্মী হয় (+ + অথবা - -)

মানে, দুইটা চার্জই পজিটিভ অথবা দুইটাই নেগেটিভ। এরা একে অপরকে দেখতে পারে না, বিকর্ষণ করে।

এই ক্ষেত্রে, ৩য় চার্জটাকে তাদের মাঝামাঝি যেকোনো এক জায়গায় রাখলে তার উপর লব্ধি বল শূন্য হতে পারে।

কেন?

কারণ, বামের চার্জটা তাকে ডানে ধাক্কা দেবে আর ডানের চার্জটা তাকে বামে ধাক্কা দেবে।

এখন ঠিক এমন একটা জায়গায় তাকে রাখতে হবে যেখানে দুই পাশের ধাক্কার পরিমাণ সমান হয়। ব্যস, তাহলেই লব্ধি বল শূন্য!

কীভাবে বের করব?

• ধরে নাও, ১ম চার্জ থেকে দূরত্বটা হলো ‘x’।
• এখন, ১ম চার্জ যে বল দেবে (F₁) আর ২য় চার্জ যে বল দেবে (F₂) - এই দুইটা সমান হবে।
• অর্থাৎ, F₁ = F₂ ধরে হিসাব করলেই ‘x’ এর মান পেয়ে যাবে!

⭐ ট্রিকস ২: যদি দুইটা চার্জ বিপরীতধর্মী হয় (+ -)

মানে, একটা পজিটিভ আর অন্যটা নেগেটিভ। এদের মধ্যে খুব ভাব, একে অপরকে আকর্ষণ করে।

এই ক্ষেত্রে, ৩য় চার্জটাকে তাদের মাঝখানে রাখলে কখনোই লব্ধি বল শূন্য হবে না। কারণ একজন ওকে টানবে, আরেকজন ঠেলবে। তাহলে আলটিমেটলি চার্জটা একজনের দিকেই যাবে।

তাই, লব্ধি বল শূন্য করতে হলে চার্জটাকে দুইজনের সংযোগ রেখার বাইরে, এবং ছোট মানের চার্জটার কাছে রাখতে হবে।

কেন বাইরে?

কারণ বাইরে রাখলে, কাছের ছোট চার্জটা তাকে জোরে টানবে আর দূরের বড় চার্জটা তাকে আস্তে টানবে। ফলে একটা সময় দুইজনের বল সমান আর বিপরীত হয়ে যাবে!

কীভাবে বের করব?

• ছোট চার্জটা থেকে বাইরের দিকে ‘x’ দূরত্বে ৩য় চার্জটাকে রাখো।
• এখানেও একই সূত্র: F₁ = F₂ ধরে হিসাব করবে।

:::danger
💡 মনে রাখবে:

হিসাব করার সময় চার্জের চিহ্ন (+ বা -) নেওয়ার দরকার নেই, শুধু মানটা নিলেই হবে। কারন আমরা এখানে মেইনলি আকর্ষণ বিকর্ষন হিসাব করছি না, শুধু বলের মান হিসেব করছি।
:::

Questions to Solve

০১।

(গ) A ও B এর মধ্যবর্তী বল নির্ণয় কর। (1.08 × 10¹¹N)
(ঘ) A ও B এর সংযোগ সরলরেখার কোথায় 5C আধান স্থাপন করলে উহার লব্ধি বল শূন্য হবে – বিশ্লেষণ করে মতামত দাও। (30C থেকে 4.64m দূরে 5C চার্জ স্থাপন করলে)

০২।

(গ) AB এর সংযোজক সরলরেখার কোথায় +1C এর চার্জ রাখলে চার্জটি শূন্য বল অনুভব করবে? (B হতে 30 cm দূরে)
(ঘ) AB এর মধ্যবিন্দুতে +4C এর চার্জ রাখলে চার্জটি কি পরিমাণ বল অনুভব করবে? (6.4 × 10¹³ N)

০৩।

চিত্রে A,B,C তিনটি গোলকে যথাক্রমে +9C, -4C, ও +2C চার্জ আছে।
(গ) B গোলক না থাকলে A ও C গোলকের মধ্যকার তড়িৎ বল কিরূপ হবে নির্ণয় কর। (4.5 × 10⁹N)
(ঘ) যদি A ও C গোলককে স্থির রাখা হয় তাহলে B গোলকটি সাম্যবস্থায় থাকবে কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর। (সাম্যবস্থায় থাকবে না)

০৪।

(গ) চার্জ দুটির মধ্যে ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর।(4.5 × 10¹¹ N)
(ঘ) একটি একক ধনাত্মক আধানকে চার্জ দুটির মধ্যে কোথায় রাখলে A কর্তৃক সৃষ্ট বল B কর্তৃক সৃষ্ট বলের দ্বিগুণ হবে? (A হতে 4m দূরে)

৫।

চার্জ দুটির মধ্যস্থলে কোথায় +1C চার্জ স্থাপন করলে B কর্তৃক সৃষ্ট বল A কর্তৃক সৃষ্ট বলের দ্বিগুণ হবে? (Ans: A হতে 6 m দূরে)

৬।

চার্জ দুটির মাঝে কোথায় 10C আধান রাখলে চার্জটির লব্ধি বল শূন্য হবে? (x হতে 2cm দূরে রাখলে)

৭।

চার্জ দুটির মধ্যস্থলে কোথায় +1C আধান স্থাপন করলে উহার লব্ধি বল শূন্য হবে? (xy এর বর্ধিতাংশে 40C হতে 12cm দূরে)